makalah teori belajar menurut Van Hiele

BAB I

PENDAHULUAN

 

  1. LATAR BELAKANG

Belajar merupakan tindakan dan perilaku pesrta didik yang kompleks.Sebagai tindakan.Maka belajar hanya dialami oleh pesrta didik sendiri. Peserta didik adalah penentu terjadinya proses belajar. Proses belajar terjadi berkat peserta didik mempelajari sesuatu yang ada di lingkungan sekitar. Lingkungan yang dipelajari oleh peserta didik berupa keadaan alam, benda – bendaatau hal – hal yang dijadikan bahan belajar.

Tindakan belajar dari suatu hal tesebut nampak sebagai perilaku belajar yang nampak dari luar. Pengertian dari belajar sangat beragam, banyak dari para ahli yang mengartikan secara berbeda – beda definisi dari belajar.sebagaimana kita ketahui bahwa belajar merupakan hal yang penting dalam bidang pendidikan. Tentu saja dalam proses belajar terdapat teori – teori yang memunculkan adanaya belajar.

Dari zaman dahulu, para ilmuan terus mengembangkan teori – teori belajar sebagai temuan mereka untuk mengembangkan pemikiran belajar mereka.Era globalisasi telah membawa berbagai perubahan yang memunculkan adanya teori – teori belajar yang berguna menyempurnakan teori – teori yang telah ada sebelumnya.

Dengan bermunculnya teori – teori yang baru akan menyempurnaan teori – teori yang sebelumnya. Berbagai teori belajar dapat dikaji dan diambil dengan adanya teori tersebut.Tentunya setiap teori belajar memiliki keistimewaan tersendiri.Bahkan, tak jarang dalam setiap teori belajar juga terdapat kritikan – kritikan untuk penyempurnaan teori tersebut.

  1. RUMUSAN MASALAH

Dalam makalah ini, masalah yang perlu dipecahkan dan dirumuskan sebagai berikut:

  1. Apa pengertian teori belajar kognitif menurut Van Hiele?
  2. Apa ahapan pemahaman geometri menurut Van Hiele?
  3. Apa fase – fase pembelajaran geometri?
  4. 4.      Bagaimana pengalaman belajar sesuai tahap berpikir Van Hiele?
  5. Apa teori – teori pembelajaran geometri menurut Van Hiele?
  6. Apa saja manfaat teori van hiele dalam pengajaran geometri?
  7. Metode dan pendekatan apa yang sesuai dengan teori belajar Van Hiele?

 

  1. TUJUAN
    1. Untuk mengetahui pengertian teori belajar kognitif menurut Van Hiele
    2. Untuk engetahuitahapan pemahaman geometri menurut Van Hiele
    3. Untuk mengetahui fase – fase pembelajaran geometri
    4. Untuk mengetahui pengalaman belajar sesuai tahap berpikir Van Hiele
    5. Untuk mengetahui teori – teori pembelajaran geometri menurut Van Hiele
    6. Untuk mengetahui manfaat teori van hiele dalam pengajaran geometri
    7. Untuk mengetahui Metode dan pendekatan apa yang sesuai dengan teori belajar Van Hiele


 

BAB II

PEMBAHASAN

 

  1. A.    Pengertian Teori Belajar Menurut Van Hiele

Tahap berpikir Van Hiele adalah kecepatan untuk berpindah dari satu tahap ke tahap berikutnya lebih banyak dipengaruhi oleh aktifitas dalam pembelajaran.Dengan demikian, pengorganisasian pembelajaran, isi, dan materi merupakan faktor penting dalam pembelajaran, selain guru juga memegang peran penting dalam mendorong kecepatan berpikir siswa melalui suatu tahapan.Tahap berpikir yang lebih tinggi hanya dapat dicapai melalui latihan-latihan yang tepat bukan melalui ceramah semata.Dalam perkembangan berpikir, van Hiele (dalam Clements dan Battista, 1992:436) menekankan pada peran siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara aktif. Siswa tidak akan berhasil jika hanya belajar dengan menghapal fakta-fakta, nama-nama atau aturan-aturan, melainkan siswa harus menentukan sendiri hubungan-hubungan saling Keterkaitan antara konsep-konsep geometri daripada proses-proses geometri.

Teori van Hiele yang dikembangkan oleh Pierre Marie van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof sekitar tahun 1950-an telah diakui secara internasional (Martin dalam Abdussakir, 2003:34) dan memberikan pengaruh yang kuat dalam pembelajaran geometri sekolah. Uni Soviet dan Amerika Serikat adalah contoh negara yang telah merubah kurikulum geometri berdasar pada teori van Hiele (Anne, 1999). Pada tahun 1960-an, Uni Soviet telah melakukan perubahan kurikulum karena pengaruh teori van Hiele (Anne, 1999). Sedangkan di Amerika Serikat pengaruh teori van Hiele mulai terasa sekitar permulaan tahun 1970-an (Burger & Shaughnessy, 1986:31 dan Crowley, 1987:1). Sejak tahun 1980-an, penelitian yang memusatkan pada teori van Hiele terus meningkat (Gutierrez, 1991:237 dan Anne, 1999).

 

  1. B.     Tahap Pemahaman Geometri menurut Van Hiele

Dalam pengajaran geometri terdapat teori belajar yang dikemukakan oleh Van Hiele (1954), yang menguraikan tahap-tahap perkembangan mental anak dalam geometri.Van Hiele adalah seorang guru bangsa Belanda yang mengadakan penelitian dalam pengajaran geometri. Menurut Van Hiele ada tiga unsur dalam pengajaran matematika yaitu waktu, materi pengajaran dan metode pengajaran, jika ketiganya ditata secara terpadu maka akan terjadi peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tingkatan berfikir lebih tinggi.

Tahapan berpikir atau tingkat kognitif yang dilalui peserta didik dalam pembelajaran geometri, menurut Van Hiele adalah sebagai berikut:

Level 0. Tingkat Visualisasi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengenalan. Pada tingkat ini, peserta didik memandang sesuatu bangun geometri sebagai suatu keseluruhan (wholistic). Pada tingkat ini siswa belum memperhatikan komponen-komponen dari masing-masing bangun. Dengan demikian, meskipun pada tingkat ini peserta didik sudah mengenal nama sesuatu bangun, peserta didik belum mengamati ciri-ciri dari bangun itu. Sebagai contoh, pada tingkat ini peserta didik tahu suatu bangun bernama persegipanjang, akan tetapi peserta didik belum menyadari ciri-ciri bangun persegipanjang tersebut.

Level 1. Tingkat Analisis

Tingkat ini dikenal sebagai tingkat deskriptif. Pada tingkat ini peserta didik sudah mengenal bangun-bangun geometri berdasarkan ciri-ciri dari masing-masing bangun. Dengan kata lain, pada tingkat ini peserta didik sudah terbiasa menganalisis bagian-bagian yang ada pada suatu bangun dan mengamati sifat-sifat yang dimiliki oleh unsur-unsur tersebut

Level 2. Tingkat Abstraksi

Tingkat ini disebut juga tingkat pengurutan atau tingkat relasional. Pada tingkat ini, peserta didik sudah bisa memahami hubungan antar ciri yang satu dengan ciri yang lain pada sesuatu bangun. Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa sudah bisa mengatakan bahwa jika pada suatu segiempat sisi-sisi yang berhadapan sejajar, maka sisi-sisi yang berhadapan itu sama panjang. Di samping itu pada tingkat ini siswa sudahmemahami pelunya definisi untuk tiap-tiap bangun. Pada tahap ini, siswa juga sudah bisa memahami hubungan antara bangun yang satu dengan bangun yang lain. Misalnya pada tingkat ini peserta didik sudah bisa memahami bahwa setiap persegi adalah juga persegipanjang, karena persegi juga memiliki ciri-ciri persegipanjang.

 

Level 3. Tingkat Deduksi Formal

Pada tingkat ini peserta didik sudah memahami perenan pengertian-pengertian pangkal, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan terorema-teorema dalam geometri. Pada tingkat ini peserta didik sudah mulai mampu menyusun bukti-bukti secara formal. Ini berarti bahwa pada tingkat ini peserta didik sudah memahami proses berpikir yang bersifat deduktif-aksiomatis dan mampu menggunakan proses berpikir tersebut.

Level 4. Tingkat Rigor

Tingkat ini disebut juga tingkat metamatematis. Pada tingkat ini, peserta didik mampu melakukan penalaran secara formal tentang sistem-sistem matematika (termasuk sistem-sistem geometri), tanpa membutuhkan model-model yang konkret sebagai acuan. Pada tingkat ini, peserta didik memahami bahwa dimungkinkan adanya lebih dari satu geometri.

Sebagai contoh, pada tingkat ini siswa menyadari bahwa jika salah satu aksioma pada suatu sistem geometri diubah, maka seluruh geometri tersebut juga akan berubah. Sehingga, pada tahap ini siswa sudah memahami adanya geometri-geometri yang lain di samping geometri Euclides.

Menurut Van Hiele, semua anak mempelajari geometri dengan melalui tahap-tahap tersebut, dengan urutan yang sama, dan tidak dimungkinkan adanya tingkat yang diloncati. Akan tetapi, kapan seseorang siswa mulai memasuki suatu tingkat yang baru tidak selalu sama antara siswa yang satu dengan siswa yang lain.

Selain itu, menurut Van Hiele, proses perkembangan dari tahap yang satu ke tahap berikutnya terutama tidak ditentukan oleh umur atau kematangan biologis, tetapi lebih bergantung pada pengajaran dari guru dan proses belajar yang dilalui siswa.

 

  1. C.    Fase – Fase Pembelajaran Geometri

Menurut teori Pierre dan Dina Van Hiele (dalam Muharti, 1993) tingkat-tingkat pemikiran geometrik dan fase pembelajaran siswa berkembang atau maju menurut tingkat-tingkat sebagai berikut: dari tingkat visual Gestalt-like melalui tingkat-tingkat sophisticated dari deskripsi, analisis, abstraksi dan bukti.

Van Hiele menuntut bahwa tingkat yang lebih tinggi tidak langsung menurut pendapat guru, tetapi melalui pilihan-pilihan yang tepat. Lagi pula, anak-anak sendiri akan menentukan kapan saatnya untuk naik ke tingkat yang lebih tinggi. Meskipun demikian, siswa tidak akan mencapai kemajuan tanpa bantuan guru. Oleh karena itu, maka ditetapkan fase-fase pembelajaran yang menunjukkan tujuan belajar siswa dan peran guru dalam pembelajaran dalam mencapai tujuan itu.

Fase-fase pembelajaran tersebut adalah:

  1. a.      Fase 1. Informasi

Pada awal tingkat ini, guru dan siswa menggunakan tanya-jawab dan kegiatan tentang objek-objek yang dipelajari pada tahap berpikir siswa.Dalam hal ini objek yang dipelajari adalah sifat komponen dan hubungan antar komponen bangun-bangun segi empat. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil melakukan observasi. Tujuan dari kegiatan ini adalah: (1) guru mempelajari pengalaman awal yang dimiliki siswa tentang topik yang dibahas. (2) guru mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran selanjutnya yang akan diambil

  1. b.      Fase 2: Orientasi

Siswa menggali topik yang dipelajari melalui alat-alat yang dengan cermat telah disiapkan guru. Aktivitas ini akan berangsur-angsur menampakkan kepada siswa struktur yang memberi ciri-ciri sifat komponen dan hubungan antar komponen suatu bangun segi empat. Alat atau pun bahan dirancang menjadi tugas pendek sehingga dapat mendatangkan respon khusus.

  1. c.       Fase 3: Penjelasan

Berdasarkan pengalaman sebelumnya, siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi.Di samping itu, untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat, guru memberi bantuan sesedikit mungkin.Hal tersebut berlangsung sampai sistem hubungan pada tahap berpikir mulai tampak nyata.

  1. d.      Fase 4: Orientasi Bebas

Siswa menghadapi tugas-tugas yang lebih kompleks berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas yang dilengkapi dengan banyak cara, dan tugas yang open-ended. Mereka memperoleh pengalaman dalam menemukan cara mereka sendiri, maupun dalam menyelesaikan tugas-tugas. Melalui orientasi di antara para siswa dalam bidang investigasi, banyak hubungan antar objek menjadi jelas.

  1. e.       Fase 5: Integrasi

Siswa meninjau kembali dan meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu siswa dalam membuat sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa yang telah dipelajari. Hal ini penting, tetapi kesimpulan ini tidak menunjukkan sesuatu yang baru.Pada akhir fase kelima ini siswa mencapai tahap berpikir yang baru.Siswa siap untuk mengulangi fase-fase belajar pada tahap sebelumnya.

Setelah selesai fase kelima ini, maka tingkat pemikiran yang baru tentang topik itu dapat tercapai.Pada umumnya, hasil penelitian di Amerika Serikat dan negara lainnya menetapkan bahwa tingkat-tingkat dari Van Hiele berguna untuk menggambarkan perkembangan konsep geometrik siswa dari SD sampai Perguruan Tinggi.

 

  1. D.    Pengalaman Belajar sesuai Tahap Berpikir van Hiele

Telah dijelaskan sebelumnya bahwa tingkat berpikir siswa dalam geometri menurut teori van Hiele lebih banyak bergantung pada isi dan metode pembelajaran.Oleh sebab itu, perlu disediakan aktivitas-aktivitas yang sesuai dengan tingkat berpikir siswa.

Crowley (1987:7-12) menjelaskan aktivitas-aktivitas yang dapat digunakan untuk tiga tahap pertama, yaitu tahap 0 sampai tahap 2, sebagai berikut.

  1. 1.      AktivitasTahap0(Visualisasi)
          Pada tahap 0 ini, bangun-bangun geometri diperhatikan berdasarkan penampakan fisik sebagai suatu keseluruhan. Aktivitas untuk tahap ini antara lain sebagai berikut.
    1. Memanipulasi, mewarna, melipat dan mengkonstruk bangun-bangun geometri.
    2. Mengidentifikasi bangun atau relasi geometri dalam suatu gambar sederhana, dalam kumpulan potongan bangun, blok-blok pola atau alat peraga yang lain, dalam berbagai orientasi, melibatkan obyek-obyek fisik lain di dalam kelas, rumah, foto, atau tempat lain, dan dalam bangun-bangun yang lain.
    3. Membuat bangun dengan menjiplak gambar pada kertas bergaris, menggambar bangun, dan mengkonstruk bangun.
    4. Mendeksripsikan bangun-bangun geometri dan mengkonstruk secara verbal menggunakan bahasa baku atau tidak baku, misalnya kubus “seperti pintu atau kotak.”.
    5. Mengerjakan masalah yang dapat dipecahkan dengan menyusun, mengukur, dan menghitung.
  2. 2.      AktivitasTahap 1 (Analisis)

Pada tahap 1 ini siswa diharapkan dapat mengungkapkan sifat-sifat bangun geometri. Aktivitas untuk tahap ini antara lain sebagai berikut.

  1. Mengukur, mewarna, melipat, memotong, memodelkan, dan menyusun dalam urutan tertentu untuk mengidentifikasi sifat-sifat dan hubungan geometri lainnya.
  2. Mendeskripsikan kelas suatu bangun sesuai sifat-sifatnya.
  3. Membandingkan bangun-bangun berdasarkan karakteristik sifat-sifatnya.
  4. Mengidentifikasi dan menggambar bangun yang diberikan secara verbal atau diberikan sifat-sifatnya secara tertulis.
  5. Mengidentifikasi bangun berdasarkan sudut pandang visualnya.
  6. Membuat suatu aturan dan generalisasi secara empirik (berdasarkan beberpa contoh yang dipelajari).
  7. Mengidentifikasi sifat-sifat yang dapat digunakan untuk mencirikan atau mengkontraskan kelas-kelas bangun yang berbeda.
  8. Menemukan sifat objek yang tidak dikenal.
  9. Menjumpai dan menggunakan kosakata atau simbol-simbol yang sesuai.
  10. Menyelesaikan masalah geometri yang dapat mengarahkan untuk mengetahui dan menemukan sifat-sifat suatu gambar, relasi geometri, atau pendekatan berdasar wawasan.
  11. Aktivitas Tahap 2 (Deduksi Informal)

Pada tahap 2 ini siswa diharapkan mampu mempelajari keterkaitan antara sifat-sifat dan bangun geometri yang dibentuk. Aktivitas siswa untuk tahap ini antara lain sebagai berikut.

  1. Mempelajari hubungan yang telah dibuat pada tahap 1, membuat inklusi, dan membuat implikasi
  2. Mengidentifikasi sifat-sifat minimal yang menggambar suatu bangun.
  3.  Membuat dan menggunakan definisi
  4. Mengikuti argumen-argumen informal
  5. Menyajikan argumen informal.
  6. Mengikuti argumen deduktif, mungkin dengan menyisipkan langkah-langkah yang kurang.
  7. Memberikan lebih dari satu pendekatan atau penjelasan.
  8. Melibatkan kerjasama dan diskusi yang mengarah pada pernyataan dan konversnya.
  9. Menyelesaikan masalah yang menekankan pada pentingnya sifat-sifat gambar dan saling keterkaitannya.
  10. E.     Teori – Teori Pembelajaran Geometri Menurut Van Hiele

Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif dalam memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa teori berkaitan dengan pengajaran geometri. Teori yang dikemukakan oleh Van Hiele antara lain adalah sebagai berikut;

  1. Tiga unsur yang utama pengajaran geometri yaitu, waktumateri pengajaran danmetode penyusun. Apabila dikelola secara terpadu dapat mengakibatkan peningkatan kemampuan berfikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap yang sebelumnya.
  2. Bila dua orang yang mempunyai tahap berpikir berlainan satu sama lain kemudian saling bertukar pikiran, maka kedua orang tersebut tidak akan mengerti. Sebagai contoh, seorang anak tidak mengerti mengapa gurunya membuktikanbahwa jumlah sudut-sudut dalm sebuah jajaran genjang adalah 3600, misalnyaanak itu berada pada tahap pengurutanke bawah. Menurut anak pada tahap yangdisebutkan, pembuktiannya tidak perlu sebab sudah jelas bahwa jumlah sudutsudut3600. Contoh yang lain seorang anak yang berada paling tinggi pada tahapkedua atau tahap analisis, tidak mengerti apa yang dijelaskan gurunya bahwakubus itu adalah balok, belah ketupat itu laying-layang. Gurunyapun sering tidakmengerti mengapa anak yang diberi penjelasan tersebuttidak memahaminya.Menurut Van Hiele, seorang anak yang berada pada tingkat yang lebih rendahtidak akan mungkin dapat mengerti/memahami materi yang berada pada tingkatyang lebih tinggi darianak tersebut. Kalaupun dipaksakan maka anak tidak akanmemahaminya tapi nanti bisa dengan melalui hafalan.
  3. Untuk mendapatkan hasil yang diinginkan yaitu anak memahami geometri denganpengertian, kegiatan belajar anak harus disesuaikan dengan tingkat perkembangananak itu sendiri, atau disesuaikan dengan tahap berpikirnya. Dengan demikiananak dapat memperkaya pengalaman dan cara berpikirnya, selain itu sebagaipersiapan untuk meningkatkan tahap berpikirnya ke tahap yang lebih dari tahapsebelumnya.

 

  1. F.     Manfaat Teori Van Hiele Dalam Pengajaran Geometri

Teori-teori yang dikemukakan oleh Van Hiele memang lebih sempit dibandingkan teori-teori yang dikemukakan oleh Piafet dan Dienes karena ia hanya mengkhususkan pada pengajaran geometri saja. Meskipun sumbasinya tidak sedikit dalam geometri. Berikut hal-hal yang diambil manfaatnya dari teori yang dikemukakan;

  1. Guru dapat mengambil manfaat dari tahap-tahap perkembangan kognitif anak yang dikemukakan Van Hiele, dengan mengetahui mengapa seorang anak tidak memahami bahwa kubus itu merupaka balok, karena anak tersebut tahap berpikirnya masih berada pada tahap analisis ke bawah.
  2. Supaya anak dapat memahami geometri dengan pengertian, bahwa pengajaran geometri harus disesuaikan dengan tahap perkembangan berpikir anak itu sendiri.
  3. Agar topic-topik pada materi geometri dapat dipahami dengan baik dan anak dapat mempelajari topic-topik tersebut berdasarkan urutan tingkat kesukarannya yang dimulai dari tingkat yang paling mudah sampai dengan tingkat yang paling rumit dan kompleks.

 

  1. G.    Metode Tanya Jawab

Tanya jawab adalah salah satu metode pengajaran yang paling sering dipakai dalam mengajarkan pelajaran Agama dan pelajaran non eksak lainnya. Hal ini mengingat pelaksanaannya yang sederhana, artinya tidak terlalu banyak biaya atau fasilitas yang diperlukan seperti metode proyek karyawisata, sosiodrama, dan lain sebagainya. Namun metode ini mempunyai banyak sekali manfaat, yaitu:

  1. Untuk meninjau pelajaran yang lalu (melalui metode ceramah).
  2.  Melatih siswa untuk berani mengemukakan atau menanyakan sesuatu yang menurutnya tidak/kurang jelas.
  3. Untuk mengarahkan pemikiran siswa ke suatu kesimpulan (generalisasi).
  4. Membangkitkan perasaan ingin tahu dan ingin bisa pada diri siswa.

Berdasarkan manfaat tersebut yang telah dikemukakan diatas, dapat disimpulkan kembali bahwa: Pertama, seorang guru ketika mengajar dapat melihat umpan balik dari siswa yang akan memudahkan baginya untuk mengevaluasi dan menentukan tindakan selanjutnya. Kedua, bagi siswa, di samping menjadi aktif dan berani mengemukakan buah pemikirannya, merekapun juga semakin bertambah kreatif.

Disamping itu, semua para ahli menggambarkan tentang pentingnya metode tanya jawab dalam proses belajar mengajar, yaitu:

  1. Bertanya dengan baik berarti mengajar dengan baik.
  2.  Seni/strategi mengajar adalah seni/strategi menuntun pertanyaan.
  3. Berpikir itu sendiri adalah bertanya.
  4. Pertanyaan yang sudah tersusun baik sebenarnya sudah sebagian terjawab.

Dan masih banyak manfaat lain dari metode tanya jawab tersebut. Namun yang menjadi permasalahan sekarang, bagaimana tanya jawab itu bisa berjalan dengan baik dan efektif sesuai dengan tujuan pembelajaran yang diharapkan? Atau sejauh manakan efektivitas pertanyaan yang telah dilaksanakan?

Proses belajar yang efektif bisa ditimbulkan oleh pertanyaan yang efektif. Kenyataannya pun membuktikan demikian. Namun metode ini sering ditemukan berbagai hambatan dan kelemahan yang tidak diinginkan, baik dari segi pendidik, siswa dan efisiensi waktu. Untuk itu, kepada para pendidik diharapkan:

  1. Adanya pengertian tentang eksistensinya di dalam kelas.
  2. Memahami peranan pertanyaan saat proses belajar berlangsung.
  3.  Menguasai teknik mengajukan pertanyaan.

Agar pertanyaan yang diajukan menjadi efektif, dibutuhkan penguasaan keterampilan dasar sebagai berikut:

  1. 1.      Phrasing

Phrasing adalah menyusun kalimat tanya yang jelas dan singkat. Dan hendaknya hindari pertanyaan yang bisa mengaburkan pikiran siswa. Juga kata-kata yang dipakai disesuaikan dengan taraf kemampuan siswa.

  1. 2.      Focusing

Focusing adalah memusatkan perhatian siswa ke arah jawaban yang diminta oleh sang penanya (pendidik). Ini menyangkut tingkat scope pertanyaan dan aspek jumlah tugas dari pertanyaan. Yang diminta adalah respon tunggal, bukan respon ganda.

  1. 3.      Pausing

Pausing adalah memberi kesempatan sejenak kepada siswa untuk menyusun jawabannya. Ini disebabkan adanya perbedaan siswa dalam kecepatan merespon dalam berpikirnya (persepsi). Sehingga cara ini memperhatikan perbedaan individual.

  1. 4.      Reinforcement

Reinforcement yaitu teknik memberi hadiah atau dorongan yang dikehendaki siswa. Hadiah ini bisa berupa ucapan-ucapan atau pesan fissi seperti senyuman dan anggukan kepala, dan lain sebagainya.

  1. 5.      Promting

Promting adalah memancing siswa dengan pertanyaan lain agar terbimbing dalam menemukan jawaban dari pertanyaan pertama. Cara ini dapat ditempuh dengan cara:

  • Menyusun pertanyaan baru, tapi maksudnya sama.
  • Menjelaskan pertanyaan tersebut dengan contoh-contoh konkrit.
  • Menyederhanakan pertanyaan.
  • Menurunkan tingkat kesukaran dari isi pertanyaan.
  1. 6.      Probing (pelacakan)

Yaitu mengajukan pertanyaan yang bersifat melacak. Guru mengikuti respon siswa kemudian merangsang siswa untuk memikirkan jawaban yang telah mereka ajukan dengan maksud untuk mengembangkan jawaban pertama tadi agar lebih jelas, akurat dan original.

  1. H.    Pendekatan Induktif

Pendekatan induktif pada awalnya dikemukakan oleh filosof Inggris Prancis Bacon (1561) yang menghendaki agar penarikan kesimpulan didasarkan atas fakta-fakta yang konkrit sebanyak mungkin. Berfikir induktif ialah suatu proses berfikir yang berlangsung dari khusus menuju ke umum. Orang mencari ciri-ciri atas sifat-sifat tertentu dari berbagai fenomena, kemudian menarik kesimpulan bahwa ciri-ciri itu terdapat pada semua jenis fenomena. Menurut Purwanto (dalam Sagala, 2003 : 77) tepat atau tidaknya kesimpulan atau cara berfikir yang diambil secara induktif bergantung pada representatif atau tidaknya sampel yang diambil mewakili fenomena keseluruhan . makin besar jumlah sampel yang diambil berarti refrensetatif dan tingkat kepercayaan dari kesimpulan itu makin besar, dan sebaliknya semakin kecil jumlah sampel yang diambil berarti refresentatif dan tingkat kepercayaan dari kesimpulan itu semakin kecil pula.

Pendekatan induktif berarti pengajaran yang bermula dengan menyajikan sejumlah keadaan khusus kemudian dapat disimpulkan menjadi suatu konsep, prinsip atau aturan. Pada hakikatnya matematika merupakan suatu ilmu yang diadakan atas akal yang berhubungan dengan benda-benda dan pikiran yang abstrak. Ini bertentangan dengan sejarah diperolehnya matematika. Menurut sejarah matematika ditemukan sebagai hasil pengamatan dan pengalaman yang pernah dikembangkan dengan analogi dan coba-coba (trial dan error).

Pendekatan induktif menggunakan penalaran induktif yang bersifat empiris. Dengan cara ini konsep-konsep matematika yang abstrak dapat dimengerti murid melalui benda-benda konkret.

Penalaran induktif yang dilakukan melalui pengalaman dan pengamatan ada kelemahannya, yakni kesimpulannya tidak menjamin berlaku secara umum. Oleh karena itu, dalam matematika formal hanya dipakai induktif lengkap atau induksi matematik, sehingga dengan menggunakan induksi lengkap, maka kesimpulan yang ditarik dapat berlaku secara umum.


 

BAB III

PENUTUP

  1. A.    SIMPULAN

Berdasarkan pembahasan yang di urakan di atas, maka dapat diambilbeberapa kesimpulan sebagai berikut :

Menurut van Hiele, dalam belajar geometri perkembangan berpikir peserta didik terjadi melalui 5 tingkat , yaitu: tingkat 0 (Visualisasi), tingkat 1 (Analisis), tingkat 2 (Abstraksi), tingkat 3 (Deduksi), dan tingkat 4 (Rigor).

Untuk meningkatkan tingkat berpikir dan penguasaan peserta didik dalam geometri van Hiele mengajukan lima Tahap pembelajaran, yaitu: (1) Tahap Informasi (Information); (2) Tahap Orientasi Terbimbing (Guided Orientation); (3) Tahap Ekplisitasi (Explicitation); (4) Tahap Orientasi Bebas (Free Orientation); dan (5) Tahap Integrasi (Integration), Yang masing-masing memiliki implikasi pada perencanaan pembelajaran yanga harus dipersiapkan oleh guru

 

  1. B.     SARAN

Penulis menyarankan kepada para pembaca dan seorang calon guru agar bisa memahai apa yang dibicarakan / dibahas dalam pembahasan makalah ini, seoga makalh ini bermanfaat bagi penuis dan terkhusus bagi para pembaca, dan apabila ada suatu kekurangan dalam makalah ini penulis meminta maaf atas kekurangan tersebut dan penulis menunggu atau menanti kritikan yang sifatnya membangun dari para pembaca.


 

DAFTAR PUSTAKA

 

http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html

http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van-hiele-lengkap/

http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/PengembanganPembelajaranMatematika_UNIT_4_0.pdf

http://bdksurabaya.kemenag.go.id/file/dokumen/vanhiele.pdf

http://fai-unisma-malang.blogspot.com/2012/11/pembelajaran-matematika-menurut-teori.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

 

Sekolah                       :           SMP

Mata Pelajaran            :           Matematika

Kelas                           :           VII (Tujuh)

Semester                      :           2 (Dua)

Pokok Bahasan           :           Bangun Datar (Persegi Panjang)

Alokasi waktu             :           1 x 15 menit

 

  1. A.    Standar Kompetensi

            Memahami konsep bangun datar persegi panjang serta menentukan ukurannya.

  1. B.     Kompetensi Dasar     

Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang dan menghitung besarannya.

  1. C.    Indikator
    1. Menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya.
    2. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
    3. Menghitung besaran-besaran pada persegi panjang.

 

  1. D.    Tujuan Pembelajaran
    1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian persegi panjang menurut sifatnya.
    2. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi,  sudut, dan diagonalnya.
    3. Peserta didik dapat menghitung besaran-besaran pada persegi panjang.

 

 

  1. E.      Materi Ajar
    1. Mengingat persegi panjang.
    2. Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang.
    3. F.     Pendekatan Pembelajaran

 

Induktif

 

  1. G.    Metode Pembelajaran

Tanya jawab dan pemberian tugas.

  1. H.    Langkah-langkah Kegiatan

No

Proses Pembelajaran

Waktu

1

Pendahuluan

  • Guru mengucapkan salam
  • Guru memimpin doa
  • Guru mempresensi siswa
  • Guru menyampaikan apersepsi (tujuan pembelajaran)

3 menit

2

Kegiatan inti

  • Guru membagikan alat peraga kepada siswa.
  • Guru membimbing siswa untuk menemukan sifat-sifat persegi panjang menggunakan alat peraga.
  • Guru memberikan stimulus pada siswa berupa pemberian materi mengenai sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi,  sudut, dan diagonalnya serta pengertian persegi panjang menurut sifatnya.
  • Guru dan siswa secara bersama-sama membahas contoh mengenai penentuan panjang sisi-sisi pada persegi panjang.
  • Guru memberikan lembar soal untuk dikerjakan oleh siswa dan kemudian di bahas secara bersama-sama.
  • Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan soal di papan tulis dan memberi penguatan.

10 menit

3

 Kegiatan Akhir

  • Guru bersama-sama dengan siswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan  pelajaran.
  • Guru memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik.
  • Guru menutup pelajaran
  • Guru memimpin doa
  • Guru mengucapkan salam

2 menit

 

  1. I.       Alat dan Sumber Belajar.

Sumber :

  • Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII,
  • Buku referensi lain.

Alat :

  • Laptop
  • LCD
  • Spidol
  • White Board
  • Alat peraga ( persegi panjang )

 

  1. J.      Penilaian Hasil Belajar
  • Pemahaman Konsep
  • Penalaran dan Komunikasi
  • Penugasan

 

Mengetahui,

Kepala………………

 

………………………

NIP. 131 880 723

 

Semarang,         Desember  2012

Guru Mapel Matematika.

  

…………………….

NIP. 197102282006041019

TANYA JAWAB :

  1. Tutup kotak tadi berbentuk apa ?
  2. Bagaimana hubungan sisi-sisi dari persegi panjang?
  3. Bagaimana sudut dari persegi panjang?
  4. Ada berapa cara persegi panjang dapat di lipat?
  5. Apakah mempunyai garis diagonal?
  6. Ada berapa cara persegi panjang menempati bingkainya?
  7. Apakah pengertian persegi panjang menurut sifatnya?


 

Persegi panjang

  1. Pengertian persegi panjang

persegi panjang  permukaan dari bangun ruang, seperti yang terlihat pada gambar berikut, ada meja, buku, pintu, dan papan tulis.

Pada gambar di samping terlihat bahwa sisi yang paling panjang disebut panjang, sedangkan sisi yang terpendek disebut lebar, dan ruas garis yang membagi persegi panjang menjadi dua segitiga disebut diagonal.Gambar disamping disebut persegi panjang.

Unsur – unsur persegi panjang ABCD di atas yaitu sebagai berikut.

  1. Sisi – sisinya adalah AB, BC,CD, dan DA. Jadi, banyaknya sisi persegi panjang ada 4.

 

 

  1. Sudut –sudutnya adalah A, B, C, dan D, yang masing – masing besarnya  (sudut siku – siku). Jadi, banyaknya sudut pada persegi panjang ada 4.

 

 

  1. Diagonal – diagonalnya adalah AC dan BD. Jadi, banyaknya diagonal pada persegi panjang ada 2.

 

 

 

 

Sifat-sifat persegipanjang:

—  2 pasang sisi yang saling berhadapan sama panjang

=

=

//

//

            AB = DC dan AD = BC

—  Keempat sudutnya siku-siku

 

            A= B= C= D

—  mempunyai 2 sumbu simetri

 

 

—  Mempunyai diagonal yang saling memotong sama panjang

 

—  mempunyai 4 cara menempati bingkainya

 

  1. diputar 1 putaran penuh

 

  1. dibalik menurut garis vertikal

 

  1. dibalik menurut garis horisontal

 

  1. diputar setengah putaran terhadap titik O

 

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

 

Nama               :

No. Abs           :

 

 

 

JAWAB :

 


 

KUNCI JAWABAN

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

(LKPD)

 

 

  1. a.         PQ = SR dan SP= RQ

 

  1. b.         AB = CD dan BC = AD

AB = CD = 5 cm

BC = AD = 12 cm

  1. A

    D

    C

    B

    10 cm

    6cm

     

 

 

 

 

 

 

 

  1. AD = BC = 6 cm

DC = AB = 10 cm

  1.  AB = CD , BC = AD
  2. AB //CD , BC // AD
About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s